ЗАДАЧИ НА ОЛЕУМ

Задачи на олеум не часто встречаются в экзаменационных заданиях по химии. А очень жаль. Они интересны тем, что олеум – это раствор, но раствор особый. Казалось бы, что и решать такие задачи можно как задачи на обычные растворы. Однако это не совсем так.

Содержание:
1. Определимся с понятиями
2. Задачи на получение олеума определенной концентрации
3. Задачи с олеумом на получение раствора серной кислоты определенной концентрации
4. Задачи на олеум с участием других веществ и протеканием нескольких химических реакций

Определимся с понятиями

Олеум – это раствор оксида серы (VI) (серного ангидрида) в 100% серной кислоте. То есть воды в нем нет совсем.

При пропускании SO₃ в  раствор H₂SO₄ сначала происходит взаимодействие оксида с водой, имеющейся в нем, до получения 100% кислоты, а затем уже распределение SO₃ в H₂SO₄.

Олеум имеет важное практическое значение: в производстве взрывчатых веществ, синтетических материалов, анилиновых красителей, в ряде производств оргсинтеза и нефтехимии и др.

В последнее время изредка появляются задачи на олеум в заданиях ЕГЭ. Для усложнения они могут содержать элементы атомистики.

Для понимания основных моментов при решении задач на олеум рассмотрим некоторые примеры (элементы атомистики опустим).

Нам пригодится следующее:

SO₃ — оксид серы (VI), или серный ангидрид;

H₂SO₄  — серная кислота;

М(SO₃) = 80 г/моль;

М(H₂SO₄) = 98 г/моль;

М(H₂O) = 18 г/моль.

задачи на олеум

Задачи на получение олеума определенной концентрации

Пример 1. Рассчитайте массовую долю оксида серы (VI) в олеуме, если для приготовления олеума использовали 900 г серного ангидрида и 150 г воды.

Проанализируем процесс, происходящий при приготовлении олеума.

Растворяясь в воде, оксид серы (VI) взаимодействует с ней с образованием серной кислоты. Если количество вещества оксида больше, чем количество вещества воды, то происходит дальнейшее растворение SO₃, но уже в серной кислоте. Так и образуется олеум.

Таким образом, необходимо выяснить, взят ли серный ангидрид в избытке или недостатке, сколько его уйдет на образование серной кислоты и сколько останется для дальнейшего растворения в ней, чтобы образовать олеум.

Итак, вычислим, что взято в избытке и недостатке (вода или серный ангидрид):

Как видим, вода истратится полностью. При этом образуется 816,34 г серной кислоты:

Серный ангидрид взят в избытке, который и будет растворен в образовавшейся серной кислоте. Масса избытка SO₃ составит:

Массовая доля оксида серы (VI) в олеуме составляет 22,2%:

задачи на олеум

Пример 2. К 40 г 12%-ного раствора серной кислоты добавили 4 г оксида серы (VI). Вычислите массовую долю вещества в новом растворе.

12%-ный раствор серной кислоты содержит 12% самой кислоты H₂SO₄ и 88% воды.

Определим массу и количество вещества воды:

m (H₂O) = w(H₂O)∙m р-ра = 0,88∙ 40 г = 35,2 г.

n (H₂O) = m(H₂O) : M(H₂O) = 35,2 г : 18 г/моль = 1,96 моль.

Уравнение реакции взаимодействия серного ангидрида и воды с образованием серной кислоты показывает, что вещества реагируют в соотношении 1:1 

SO₃ + H₂O = H₂SO₄

Проверим это:

n (SO₃) = m(SO₃) : M(SO₃) = 4 : 80 г/моль = 0,05 моль

0,05 моль (SO₃) << 1,96 моль (H₂O).

Какой из этого следует вывод?

Серный ангидрид прореагирует с водой, образовав серную кислоту (m₂), а значительная часть воды останется в растворе. Таким образом, при растворении SO₃ в исходном растворе получаем не олеум, а более концентрированный раствор серной кислоты. Растворенное вещество здесь — H₂SO₄.

Вычислим массу серной кислоты, образовавшейся при растворении оксида серы (VI) в исходном растворе:

Рассчитаем массу серной кислоты, образовавшейся в реакции с серным ангидридом:

Определим концентрацию нового раствора:

Пример 3. Какую массу оксида серы (VI) надо растворить в 100 г 91%-ного раствора серной кислоты для того, чтобы получить 30%-ный олеум?

В этой задаче, в отличие от предыдущей, при растворении серного ангидрида в исходном растворе серной кислоты в конечном итоге образуется олеум.

Первоначально, конечно же, растворяющийся SO₃, взаимодействуя с водой исходного раствора, будет образовывать серную кислоту, доведя ее количество до 100%. Остальная часть серного ангидрида приведет к получению олеума.

Вычислим массы серной кислоты и воды в исходном растворе:

Зная массу воды, вычислим количество вещества для всех участников реакции:

Затем определим массу SO₃, пошедшего на реакцию с водой, и массу образовавшейся H₂SO₄:

(для H₂SO₄ массу можно вычислить и иначе – помня закон сохранения массы веществ – сложив массы исходных воды (9г) и оксида серы (VI) (40г)).

Так как олеум – это раствор серного ангидрида в 100%-ной серной кислоте, то конечная масса кислоты в олеуме составит:

Масса конечного раствора (олеума) складывается из массы растворенного в 100%-ной серной кислоте ангидрида и самой 100%-ной серной кислоты. Примем массу SO₃ в олеуме за х:

Общая масса серного ангидрида, пошедшего на образование олеума, состоит из массы ангидрида, растворенного в 100%-ной серной кислоте (60 г), и ангидрида, пошедшего на реакцию с водой в исходном растворе серной кислоты (40 г):

Пример 4. Вычислите массу серы, требующуюся для получения 300 г 15%-ного раствора SO₃ в H₂SO₄.

Эта задача обращает внимание на процесс получения олеума из серы в несколько этапов. Требуется вычислить необходимую массу серы.

Учтем, что в составе олеума сера присутствует как в оксиде серы (VI), так и серной кислоты.

Определим массу серы, входящей в состав SO₃:

Вычислим массу серы, содержащейся в серной кислоте:

Общая масса серы составляет:

задачи на олеум

Задачи с олеумом на получение раствора серной кислоты определенной концентрации

Задача на разбавление олеума отражает его применение: при разбавлении олеума водой можно получить раствор серной кислоты необходимой концентрации.

Пример 5. Какую массу воды следует добавить к 300 г олеума, содержащего 40% серного ангидрида, чтобы получить водный раствор с массовой долей серной кислоты 70%?

Здесь будем помнить, что при разбавлении олеума серный ангидрид сначала прореагирует с водой, образуя новую порцию серной кислоты. Весь SO₃ истратится, а затем начнется разбавление 100%-ной серной кислоты до 70%.

Содержание серной кислоты в исходном олеуме составляет:

Вычислим массу серного ангидрида в олеуме и массу серной кислоты (m₂), образовавшейся при реакции ангидрида с водой в начале разбавления:

Рассчитаем массу требующейся для разбавления олеума воды:

Пример 6. К 80 г 15%-ного олеума добавили 200 мл воды. Рассчитайте массовую долю серной кислоты в полученном растворе.

Эта задача аналогична предыдущей с той лишь разницей, что, наоборот, требуется определить концентрацию раствора серной кислоты, получающегося при разбавлении олеума.

Учтем, что плотность воды равна 1 г/мл, поэтому для нее 200 мл соответствуют 200 г.

Пример 7. При поглощении оксида серы (VI) 55,6 мл раствора серной кислоты (массовая доля кислоты 91%, плотность раствора 1,8 г/мл) массовая доля кислоты в образовавшемся растворе составила 96,3%. Определите массу поглощенного оксида серы (VI).

Исходный раствор серной кислоты содержит воду (9%) и собственно серную кислоту (91%).

При поглощении этим раствором оксида серы (VI) происходит реакция взаимодействия оксида с водой с образованием новой порции серной кислоты. Таким образом, количество кислоты в растворе увеличивается. Исходя из условия задачи, после поглощения серного ангидрида получаем не олеум, а более концентрированный раствор кислоты. Это говорит о том, что вода в исходном растворе присутствует в избытке по сравнению с серным ангидридом.

Примем, что в реакцию с водой вступило у граммов SO₃, и образовалось при этом х граммов H₂SO₄ (m₃(H₂SO₄)):

Данные условия задачи позволяют определить массу исходного раствора m₁(H₂SO₄)_р-р и массу находившейся в нем кислоты m₁(H₂SO₄):

Масса конечного раствора (m₂(H₂SO₄)_р-р) будет включать массу исходного раствора (m₁(H₂SO₄)_р-р) и массу поглощенного серного ангидрида (у).

А также масса растворенного вещества (m₂(H₂SO₄)) будет состоять из массы кислоты, находившейся в исходном растворе m₁(H₂SO₄), и кислоты, образовавшейся при поглощении этим раствором серного ангидрида m₃(H₂SO₄):

Имеющиеся данные и сделанные выводы позволяют составить и решить систему уравнений:

Таким образом, вычислили массу серной кислоты, образующейся при взаимодействии серного ангидрида с водой в исходном растворе. Подставив соответствующие значения, рассчитаем массу поглощенного оксида серы (VI):

задачи на олеум

Пример 8. Определите массу 10%-ного олеума и 60%-ного раствора серной кислоты, необходимых для приготовления 480 г 90%-ного раствора кислоты.

Получить раствор серной кислоты заданной концентрации можно не только путем разбавления олеума, но и смешав олеум с раствором кислоты другой концентрации.

Учтем, что серный ангидрид, содержащийся в олеуме, прореагирует с водой, присутствующей в 60%-ном растворе серной кислоты, и даст новую порцию кислоты (m₄):

Введем обозначения для исходных растворов:

Из уравнения реакции взаимодействия серного ангидрида с водой выразим массу образующейся серной кислоты:

Вычислим массу кислоты (m₃) в конечном растворе и учтем, что в итоге она будет состоять из кислоты, присутствующей в исходном олеуме (m₁), кислоты из 60%-ного раствора (m₂) и кислоты, образовавшейся в реакции серного ангидрида и воды (m₄):

Составим систему уравнений, где:

x+y = 480 – масса конечного раствора;

0,9x + 0,6y + 0,1225x = 432 – масса серной кислоты в итоговом растворе.

Задачи на олеум с участием других веществ и протеканием нескольких химических реакций

Пример 9. На полную нейтрализацию 34,5 г олеума израсходовали 74, 5 мл 40%-ного раствора гидроксида калия (плотность 1,41 г/мл). Рассчитайте массовую долю оксида серы (VI) в олеуме.

Полная нейтрализация олеума раствором гидроксида калия означает, что с KOH прореагирует и серный ангидрид, и серная кислота. В обеих реакциях образуются сульфат калия и вода.

Определимся с массой щелочи, участвующей в реакции:

Из уравнения (1) выразим массы серного ангидрида, серной кислоты и гидроксида калия m₁:

Из уравнения (2) выразим массу КОН m₂:

Учитывая, что общая масса КОН состоит из массы щелочи, участвующей в обеих реакциях, и равна 42 г, составим уравнение:

Вычислим содержание серного ангидрида в олеуме:

Пример 10. Смешали 14 г 14%-ного олеума, 20 г кристаллического карбоната натрия (кристаллизуется с 10 молекулами воды) и 56 г 8%-ного раствора гидросульфита натрия. Вычислите массовые доли веществ в полученном растворе.

Проанализируем условие задачи.

Олеум содержит серный ангидрид SO₃ и 100% серную кислоту H₂SO₄. Кристаллогидрат карбоната натрия Na₂CO₃∙10H₂O и раствор гидросульфита натрия NaHSO₃ содержат воду H₂O. При смешивании олеума с ними произойдет взаимодействие серного ангидрида и воды с образованием сульфата натрия Na₂SO₄.

Важно! Необходимо выяснить, достаточно ли оксида серы (VI) на реакцию со всей имеющейся в смеси веществ водой или недостаточно.

Серная кислота, присутствующая в олеуме, вступит во взаимодействие с карбонатом натрия Na₂CO₃ и гидросульфитом натрия NaHSO₃ также с образованием сульфата натрия Na₂SO₄.

Таким образом, в конечном растворе обнаружим: серную кислоту H₂SO₄ и сульфат натрия Na₂SO₄, растворенные в оставшейся воде. Образующиеся углекислый CO₂ и сернистый SO₂ газы из сферы реакции уйдут. Масса же конечного раствора будет состоять из масс смешанных исходных веществ и растворов за вычетом масс образовавшихся газов.

Введем обозначения:

Исходная масса серной кислоты в олеуме — m₁ ;

Масса серной кислоты, пошедшей на реакцию с карбонатом натрия — m₂;

Масса серной кислоты, прореагировавшей с гидросульфитом натрия — m₃;

Масса серной кислоты, образовавшейся при взаимодействии серного ангидрида с водой из кристаллогидрата карбоната натрия — m₄.

Из данных об исходном растворе (олеуме) вычислим массу серной кислоты (m₁) и серного ангидрида:

Вычислим содержание воды и карбоната натрия в кристаллогидрате:

Как мы помним, сернистый ангидрид реагирует с водой: SO₃ + H₂O = H₂SO_4.

Необходимо определить количественное соотношение SO₃ и H₂O. Если сернистый ангидрид имеется в недостаточном количестве, то он полностью прореагирует с водой с образованием серной кислоты и, возможно, вода еще и останется. Выясним, достаточно ли будет воды из кристаллогидрата на реакцию с SO₃:

Так как оксид SO₃ взят в недостаточном по сравнению с водой H₂O количестве (по реакции 1), то вычислим массу серной кислоты m₄:

Из реакции (2) рассчитаем массу выделившегося углекислого газа, массы образовавшегося сульфата натрия и серной кислоты (m₂), пошедшей на реакцию с карбонатом натрия:

По уравнению (3) вычислим массы образовавшегося сульфата натрия, серной кислоты (m₃), пошедшей на реакцию с гидросульфатом натрия, и сернистого газа. Для этого понадобится предварительно рассчитать массу гидросульфита натрия:Вычислим содержание серной кислоты в растворе, полученном после смешивания веществ.

Общая масса кислоты (как растворенного вещества) будет складываться из массы исходной (m₁, в олеуме) за вычетом масс, пошедших на реакции с Na₂CO₃ и NaHSO₃ (m₂ и m₃), а также плюс массы кислоты, образовавшейся при реакции сернистого ангидрида с водой (m₄).

Масса полученного раствора, как указывалось выше, состоит из масс смешанных исходных веществ и растворов за вычетом масс образовавшихся газов:

Выполним расчет содержания сульфата натрия в образовавшемся растворе:

Таким образом, в конечном растворе содержится 6,56% H₂SO₄, а Na₂SO₄ – 15%.

задачи на олеум

Использованы задачи из сборников:

Кузьменко Н.Е. Химия. 2400 задач для школьников и поступающих в вузы / Н.Е. Кузьменко, В.В. Еремин. – М.: Дрофа, 1999. – 560 с.

Литвинова Т.Н. Химия в задачах для поступающих в вузы / Т.Н. Литвинова, Е.Д. Мельникова, М.В. Соловьева, Л.Т. Ажипа, Н.К. Выскубова. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2009. – 832 с.

Чтобы самыми первыми узнавать о новых публикациях на сайте, присоединяйтесь к нашей группе ВКонтакте.